Сигма-функции - определение. Что такое Сигма-функции
Diclib.com
Словарь ChatGPT
Введите слово или словосочетание на любом языке 👆
Язык:

Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT

На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:

  • как употребляется слово
  • частота употребления
  • используется оно чаще в устной или письменной речи
  • варианты перевода слова
  • примеры употребления (несколько фраз с переводом)
  • этимология

Что (кто) такое Сигма-функции - определение

Σ-барионы; Сигма-барион; Сигма-гиперон; Сигма-плюс-гиперон
Найдено результатов: 252
Сигма-функции      

целые Трансцендентные функции, введённые К. Вейерштрассом при построении им своей теории эллиптических функций. Основной из четырёх С.-ф. является функция

где ω = 2mω1 + 2nω2, ω1 и ω2 - два числа, отношение которых не является вещественным, а m и n независимо друг от друга пробегают все положительные и отрицательные целые числа, кроме m = n = 0. Функция σ(z) имеет простые нули при z = ω, т. е. в вершинах параллелограммов, образующих правильную решётку на плоскости z; эти параллелограммы получаются из основного параллелограмма с вершинами в точках 0, 2ω1, 2ω2, 2 (ω1 + ω2) параллельными переносами вдоль его сторон.

При помощи функции σ(z) могут быть определены дзета-функция ξ(z) и эллиптическая функция ℙ(z) Вейерштрасса:

, .

Обозначим ω3 = - ω1 - ω2, ξ(ωk) = ηk, k =1, 2, 3.

Формулы

, k = 1, 2, выражают свойство квазипериодичности функции σ(z). Равенства

, k = 1, 2, 3,

определяют остальные три С.-ф. Имеем σ(0) = 0, σk (0) = 1, k = 1, 2, 3. Функция σ(z) является нечётной, а три остальные С.-ф. - чётные.

Любая эллиптическая функция (См. Эллиптические функции) f (z) с периодами 2ω1 и 2ω2 может быть рационально выражена через С.-ф. по формуле

,

где С - постоянная, a1,..., cr и b1,..., br - соответственно полные системы нулей и полюсов функции f (z), удовлетворяющие условию a1 +... + ar = b1 +... + br.

С.-ф. тесно связаны с тэта-функциями (См. Тэта-функции).

Лит.: Смирнов В. И., Курс высшей математики, 8 изд., т. 3, ч. 2, М., 1969; Гурвиц А., Курант Р., Теория функций, пер. [с нем.], М., 1968; Уиттекер Э. Т. и Ватсон Дж. Н., Курс современного анализа, пер. с англ., 2 изд., ч. 2, М., 1963.

Сигма-алгебра         
АЛГЕБРА МНОЖЕСТВ, ЗАМКНУТАЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ОПЕРАЦИИ СЧЁТНОГО ОБЪЕДИНЕНИЯ.
Σ-алгебра; Сигма-алгебра событий
σ-алгебра (си́гма-а́лгебра) — алгебра множеств, замкнутая относительно операции счётного объединения. Сигма-алгебры играют важнейшую роль в теории меры и интегралов Лебега, а также в теории вероятностей.
сужение         
СУЖ'ЕНИЕ, сужения, мн. нет, ср. Действие и состояние по гл. сузить
-суживать
2 и сузиться
-суживаться
2. Сужение пищевода.
Сужение функции         
Сужение функции на подмножество X её области определения D\supset X — функция с областью определения X, совпадающая с исходной функцией на всём X.
сужение         
ср.
1) Процесс действия по знач. глаг.: сужать, сузить, сужаться, сузиться.
2) Состояние по знач. глаг.: сужаться, сузиться.
3) Узкое место.
Функции параболического цилиндра         
  • График функций Эрмита с отрицательным целым индексом
  • График функций Эрмита с положительным индексом
Фу́нкции параболи́ческого цили́ндра (функции Вебера) — общее название для специальных функций, являющихся решениями дифференциальных уравнений, получающихся при применении метода разделения переменных для уравнений математической физики, таких как уравнение Лапласа, уравнение Пуассона, уравнение Гельмгольца и др. в системе координат параболического цилиндра.
Коллизия хеш-функции         
АМБРОЗИЯ
Коллизия хэш функции; Коллизия хэш-функции
Колли́зия хеш-фу́нкции — два различных входных блока данных x и y для хеш-функции H таких, что H(x) = H(y).
Шесть сигм         
  • Производства стремятся получить процесс, описываемый синим графиком, возможно красным, но не жёлтым и не зелёным.
Шесть сигм () — концепция управления производством, разработанная в корпорации Motorola в 1986 году и популяризированная в середине 1990-х после того, как Джек Уэлч применил её как ключевую стратегию в General Electric. Суть концепции сводится к необходимости улучшения качества выходов каждого из процессов, минимизации дефектов и статистических отклонений в операционной деятельности. Концепция использует методы управления качеством, в том числе, статистические методы, требует использования измеримых целей и результатов, а также предполагает создание специальных �
Дифференцирование сложной функции         
Цепное правило (правило дифференцирования сложной функции) позволяет вычислить производную композиции двух и более функций на основе индивидуальных производных.
Бесселя функции         
  • График функции Бесселя первого рода J
  • График функции Бесселя второго рода N
  • ''n'' {{=}} 0, 1, 2}}
  • ''n'' {{=}} 0, 1, 2}}

Цилиндрические функции 1-го рода; возникают при рассмотрении физических процессов (теплопроводности, диффузии, колебаний и пр.) в областях с круговой и цилиндрической симметрией; являются решениями Бесселя уравнения (См. Бесселя уравнение).

Б. ф. Jp порядка (индекса) р, - ∞ < p < ∞, представляется рядом

сходящимся при всех х. Её график при х > 0 имеет вид затухающего колебания; Jp (x) имеет бесчисленное множество нулей; поведение Jp (x) при малых |х| даётся первым слагаемым ряда (*), при больших х > 0 справедливо асимптотическое представление

в котором отчётливо проявляется колебательный характер функции. Б. ф. "полуцелого" порядка р = n + 1/2 выражаются через элементарные функции; в частности,

Б. ф. Jp pnx/l) (где μpn - положительные нули Jp (x), р > -1/2) образуют ортогональную с весом х в промежутке (0, l) систему (см. Ортогональная система функций).

Функция J0 была впервые рассмотрена Д. Бернулли в работе, посвященной колебанию тяжёлых цепей (1732). Л. Эйлер, рассматривая задачу о колебаниях круглой мембраны (1738), пришёл к уравнению Бесселя с целыми значениями р = n и нашёл выражение J"(x) в виде ряда по степеням х. В последующих работах он распространил это выражение на случай произвольных значений р. Ф. Бессель исследовал (1824) функции Jp (x) в связи с изучением движения планет вокруг Солнца. Он составил первые таблицы для J0(x), J1(x), J2(x).

Лит.: Ватсон Г. Н., Теория бесселевых функций, пер. с англ., ч. 1-2, М., 1949; Лебедев Н. Н., Специальные функции и их приложения, 2 изд., М.- Л., 1963; Бейтмен Г., Эрдейи А., Высшие трансцендентные функции, функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены, пер. с англ., М., 1966.

П. И. Лизоркин.

Википедия

Сигма-гипероны

Си́гма-гиперо́ны (Σ-гипероны) — элементарные частицы, представляющие собой барионы со странностью −1 и изотопическим спином 1, не содержащие валентных c-, b- или t-кварков. Они группируются в мультиплеты по три частицы: сигма-минус-гиперон Σ, сигма-ноль-гиперон Σ0, сигма-плюс-гиперон Σ+. В состав Σ-гиперонов входят ровно два кварка первого поколения (верхние u и/или нижние d) и ровно один странный кварк (s); у нейтрального Λ-гиперона такой же кварковый состав, как у Σ0-гиперона (uds), но нулевой изоспин. Σ-гипероны относятся к более широкой группе Σ-барионов, которые классифицируются как барионы с изоспином 1, содержащие два кварка первого поколения (u- и/или d-кварки) и ровно один кварк второго или третьего поколений — s-, c-, b- или t-кварк. В основном состоянии все сигма-гипероны (Σ+, Σ0 и Σ) имеют спин 1/2, но в возбуждённых состояниях их спин может быть больше (известны сигма-гиперонные резонансы со спином 1/2, 3/2, 5/2 и 7/2). Чётность в основном состоянии положительна, в возбуждённых состояниях может быть как положительна, так и отрицательна. У анти-сигма-гиперонов (Σ+, Σ0 и Σ) электрический заряд, изоспин и странность противоположны соответствующим частицам (Σ+, Σ0 и Σ). Следует отметить, что Σ+ и Σ не являются античастицами друг для друга; например, их массы различаются на 8 МэВ, а время жизни Σ почти вдвое больше, чем Σ+.